AB为圆O的直径,BE切圆O于点B,连接AE交圆O于点C,D是BE的中点.求证CD是圆O的切线

AB为圆O的直径,BE切圆O于点B,连接AE交圆O于点C,D是BE的中点.求证CD是圆O的切线

题目
AB为圆O的直径,BE切圆O于点B,连接AE交圆O于点C,D是BE的中点.求证CD是圆O的切线
答案
连接CO,CB∵AB为直径∴△ACB为直角△∵BE切圆O于点B∴∠ACB=∠ABE=90°∴∠CAB+∠CBA=∠CBA+∠CBE=90°∴∠CAB=∠CBE∵∠BCE=90°,D是BE的中点∴DC=DB∵OA=OC∴∠OAC=∠OCA=∠DBC=∠BCD∴∠ACO+∠OCB=∠OCB+∠BCD=90...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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