如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，动点P由点A（起点）沿着折线AB-BC-CD向点D（终点）移动，设点P移动的路程为x，△PAD的面积为S，试写出S与x之间的函数关系式．

题目

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，动点P由点A（起点）沿着折线AB-BC-CD向点D（终点）移动，设点P移动的路程为x，△PAD的面积为S，试写出S与x之间的函数关系式．

答案

当0≤x≤4时，点P在AB上，
此时AP=x，三角形PAD为直角三角形，又AD=10，
所以S=

AP•AD

2

=

10X

2

=5x；
当4＜x≤14时，根据题意画出图形，如图所示：

点P在BC上，此时三角形APD的高PQ=AB=4，底为AD=10，
所以S=

10×4

2

=20；
当14＜x≤18时，根据题意画出图形，如图所示：

点P在CD上，三角形PAD为直角三角形，
PD=AB+BC+CD-x=18-x，AD=10，
所以S=

1

2

×10×(18-x)=90-5x．