X加7的绝对值再加上x减2的绝对值

题目

X加7的绝对值再加上x减2的绝对值
帮忙解决把

答案

分析：此类题型一般采用“零点分段法”
即取｜x+7|+|x-2|=0时,
x=2或-7,
使用数轴,数轴上取点2和点-7,则x的数轴可分为三段：x≥2,x≤-7,-7＜x＜2(或者-7≤x≤2）,分三段讨论
当x≥2时,|x+7|＞0,|x-2|≥0
∴|x+7|+|x-2|=x+7+x-2=2x+5
当-7＜x＜2(或者-7≤x≤2）时,|x+7|＞0,|x-2|＜0,（或者|x+7|≥0,|x-2|≤0
∴|x+7|+|x-2|=x+7+2-x=9
当x≤-7时,|x+7|≤0,|x-2|＜0,
∴|x+7|+|x-2|=-(x+7)+ 〔-（x-2)〕=-2x-5