设二次函数f(x)=x²-ax+1
题目
设二次函数f(x)=x²-ax+1
(1)若f(x)在区间[2,3]上不单调,求实数a的取值范围
(2)若f(x)在区间[2,3]上的最小值为1,求实数a的值
(3)若α和β是方程f(x)=0的两根,求(α-1)²+(β-1)²的最小值
答案
1、在[2,3]不单调,说明曲线的顶点在[2,3]区间里,顶点横坐标公式-b/2a,即a/2
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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