已知α∈(2分之π,π),且sin2分之α+cos2分之α=3分之2倍根号3.1.求cosα的值.

题目

已知α∈(2分之π,π),且sin2分之α+cos2分之α=3分之2倍根号3.1.求cosα的值.
2.若sin(α+β）=-5分之3,β∈（0,2分之π）,求sinβ的值.

答案

（1）∵sina/2+cosa/2=2√3/3∴平方得,1+sina=4/3∴sina=1/3∵a∈(π/2,π）∴cosa=-√(1-sin²a)=-2√3/3(2)∵a∈(π/2,π） b∈(0,π/2)∴a+b∈(π/2,3π/2)∵sin(a+b)=-3/5∴a+b∈(π,3π/2） ,cos（a+b)=-...