n阶方阵A可逆的充要条件是( ) A.A的特征值全为零 B.A的特征值全不为零 C.R(A)<n D.|A|=0
题目
n阶方阵A可逆的充要条件是( )
A. A的特征值全为零
B. A的特征值全不为零
C. R(A)<n
D. |A|=0
答案
∵n阶方阵A可逆⇔|A|≠0⇔r(A)=n
∴C、D错误
又A的行列式等于其特征值的乘积
∴由|A|≠0可知,A的特征值全不为零
∴A错误,B正确
故选:B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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