y=|x+1|/x^2+2求函数最大值

题目

y=|x+1|/x^2+2求函数最大值
y=|x+1|/（x^2+2）

答案

当x=1
则x=t-1
y=t/[t^2-2t+1+2]=t/(t^2-2t+3)
1/y=t+3/t-2
由均值不等式,t+3/t>=2√(t*3/t)=2√3,当t=3/t即t=√3时取等号,此时x=√3-1
所以1/y>=2√3-2
得y