判别级数∑(n=1,∝) 1+n^3/e^n的敛散性
题目
判别级数∑(n=1,∝) 1+n^3/e^n的敛散性
答案
如果为1+···,那么当然发散,如果分子为(1+n)^3,那么发散.
第一种情况通项不为1所以发散
第二种情况通过比值极限法说明收敛.
具体解题步骤如下
以下为第二种情况的程序验证:
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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