函数f(x）=4x2+4x+3(x属于R）那么函数f(x)的最小值是（）
题目
函数f(x）=4x2+4x+3(x属于R）那么函数f(x)的最小值是（）
不是f(x)=4x^2+4x+3而是f(x+1)=4x^2+4x+3
答案
f(x+1)=4x²+4x+3=(4x²+4x+1)+2=(2x+1)²+2=[2(x+1)-1]²+2
设t=x+1,t∈R
则有f(t)=(2t-1)²+2
即f(x)=(2x-1)²+2
易看出当x=1/2时,f(x)最小且值为2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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