从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°，那么此椭圆的离心率为（　　） A.22 B.33 C.12 D.63

题目

从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°，那么此椭圆的离心率为（　　）
A.

2

2

B.

3

3

C.

1

2

D.

6

3

答案

∵从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°，∴tan60°=

a

b

=

3

，
∴a²=3b²=3（a²-c²）⇒2a²=3c²⇒

c2

a2

=

2

3

，
∴e=

c

a

=

6

3

．
故选D

结合图形，得出a、b之间的关系，再根据a²=b²+c²推导出a、c之间的关系，根据e=

c

a

求解即可．

本题考点：椭圆的简单性质．

考点点评：本题考查椭圆的离心率．