.若二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(-1,0),则s=a+b+c的值的变化范围是

题目

.若二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(-1,0),则s=a+b+c的值的变化范围是
0＜S＜2,写出具体过程

答案

由条件可判断得 这个抛物线开口向下设抛物线和X轴正半轴相交于(t,0) (t>0)设抛物线 y=a(x+1)(x-t)=ax^2+a(1-t)x-at所以c=-at=1所以t=-1/a所以y=ax^2+(a+1)x+1设f(x)=ax^2+(a+1)x+1s=a+b+c=f(1)因为f(-1)=0所以f(1)>0...