已知向量a=(1,2),向量b= (-3,2)当k为何值时；(k向量a＋向量b)⊥(向量a－3*向量b)

题目

已知向量a=(1,2),向量b= (-3,2)当k为何值时；(k向量a＋向量b)⊥(向量a－3*向量b)

答案

(k向量a＋向量b)=(k-3,2k+2)
(向量a－3*向量b)=(10,-4)
因为 (k向量a＋向量b)⊥(向量a－3*向量b)
所以 10*(k-3)-4(2k+2)=0
2k=38
k=19