八年级的数学题,分解因式的.

题目

八年级的数学题,分解因式的.
分解因式（x+y)²-4（x²-y²）+4（x-y)².小华想了半天,也没有得到答案,就请教同桌小颖,小颖只讲了一句话小华就恍然大悟了,小颖讲了句什么话?这个多项式又如何分解呢?
已知,养猪场的面积比养鸡场的面积大60平方米,养鸡场和养猪场的围墙总为60米,求养鸡场和养猪场的面积.
分解因式4（m-n)²-9(m+n)² （m+n)²+(m+n)(m-3n)
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答案

1、小颖讲的话是：你把中间x²-y²分解因式后,就可以应用完全平方公式了.
分解因式如下：
（x+y)²-4（x²-y²）+4（x-y)²=（x+y)²-4（x+y）（x-y）+4（x-y)²=（x+y-2（x-y)）²
=（3y-x)²
2、 养鸡场和养猪场是什么形状的,这很重要.如果是正方形还可以,其它图形就无法了,若为正方形,解法如下：
设养猪场的面积为x²,养鸡场的面积为y²,依题意可列方程为
x²-y²=60
4x+4y=60
由 4x+4y=60 得 x+y=15,又x²-y²=60
所以 x-y =4 ,解之得 x=19/2,y=11/2
即 x²=361/4,y²=121/4
答：养猪场的面积为361/4,养鸡场的面积为121/4.
3、4（m-n)²-9(m+n)² =〔2(m-n)+3(m+n)〕〔2(m-n)-3(m+n)〕=(2m-2n+3m+3n)(2m-2n-3m-3n)=-(5m-n)(m+n)
（m+n)²+(m+n)(m-3n) = (m+n)(m+n+m-3n)=(m+n)(2m-2n)=2(m+n)(m-n)