已知函数y=a*b^x+c,x属于[0,+无穷大)的值域[-2,3),那么函数f(x)的一个解析式

题目

已知函数y=a*b^x+c,x属于[0,+无穷大)的值域[-2,3),那么函数f(x)的一个解析式
已知函数y=a*b^x+c,x属于[0,+无穷大)的值域为[-2,3),那么函数f(x)的一个解析式可能是_____.
这题咋做?

答案

-2<=ab^x+c<3
-2-c<=ab^x<3-c
因为b^x>0
-b^x<0
ab^x<3-c
所以-b^x<0两边乘-a得到ab^x<3-c
所以-a>0.3-c=0
a<0,c=3
所以-5<=ab^x<0
则0而x>=0,得到0所以0a=-5
所以y=-5*(1/2)^x+3