设A,B是n阶矩阵,证明:当且仅当A和B都可逆,乘积矩阵AB可逆.

设A,B是n阶矩阵,证明:当且仅当A和B都可逆,乘积矩阵AB可逆.

题目
设A,B是n阶矩阵,证明:当且仅当A和B都可逆,乘积矩阵AB可逆.
答案
知识点: |AB| = |A||B|
A可逆 |A|≠0
证: A,B都可逆
|A|≠0, |B|≠0
|A| |B|≠0
|AB|≠0
AB可逆
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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