设A,B是n阶矩阵,证明:当且仅当A和B都可逆,乘积矩阵AB可逆.
题目
设A,B是n阶矩阵,证明:当且仅当A和B都可逆,乘积矩阵AB可逆.
答案
知识点: |AB| = |A||B|
A可逆 |A|≠0
证: A,B都可逆
|A|≠0, |B|≠0
|A| |B|≠0
|AB|≠0
AB可逆
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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