1问:x>0,y>0,且x+4y=1,求x分之1+y分之2的最小值.2问:设a>b>c>0,求2a的平方+ab分之1+a(a-b)分之1-10ac...

题目

1问:x>0,y>0,且x+4y=1,求x分之1+y分之2的最小值.2问:设a>b>c>0,求2a的平方+ab分之1+a(a-b)分之1-10ac...
1问:x>0,y>0,且x+4y=1,求x分之1+y分之2的最小值.
2问:设a>b>c>0,求2a的平方+ab分之1+a(a-b)分之1-10ac+25c的平方的最小值

答案

1、1/x＋2/y=(1/x＋2/y)(x＋4y)=9＋4y/x＋2x/y≥9＋4√2,即为最小值.
2、2a²＋1/ab＋1/[a(a－b)]－10ac＋25c²=[a²－10ac＋25c²]＋[ab＋1/ab]＋[a(a－b)＋1/a(a－b)]≥0＋2＋2=4,最小4【验证等号条件!】