已知|2-x|与|x-y+4|互为相反数,求代数式

题目

已知|2-x|与|x-y+4|互为相反数,求代数式
3（x-y）-5（x-y）*2-3（x-y）+（y-x）*2-4(x+y）+3（y-x）的值

答案

绝对值都是大于等于零的,现在两个绝对值互为相反数,因为是绝对值,不可能是一正一负的情况,那么,只有两个绝对值都为零
所以有：
2－x==0,x－y＋4==0
==>解出x=2,y=6
∴3（x－y）－5（x－y）*2－3（x－y）＋（y－x）*2－4(x＋y）＋3（y－x）
==3（x－y）－5（x－y）*2－3（x－y）－（x－y）*2－4(x＋y）－3（x－y）
==(x－y)(3－5－3－2－3)－4(x＋y)
==－10(x－y)－4(x＋y)
==－10(2－6)－4(2＋6)
==－10×(－4)－4×8
==40－48
==－8