曲线y=x^3在点(1,1)处的切线与x轴、曲线y=x^3所围成的图形面积为?
题目
曲线y=x^3在点(1,1)处的切线与x轴、曲线y=x^3所围成的图形面积为?
答案
y'=3x^2,y'|(x=1)=3,在（1,1）处切线方程：(y-1)/(x-1)=3,即y=3x-2.切线和X轴交点为（2/3,0）S=∫[0,1]x^3dx-∫[2/3,1]（3x-2)dx=x^4/4[0,1]-(3x^2/2-2x] [2/3,1]=1/4-(3/2-2-2/3+4/3)=1/4-1/6=1/12....
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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