曲线y=x^3在点(1,1)处的切线与x轴、曲线y=x^3所围成的图形面积为?

曲线y=x^3在点(1,1)处的切线与x轴、曲线y=x^3所围成的图形面积为?

题目
曲线y=x^3在点(1,1)处的切线与x轴、曲线y=x^3所围成的图形面积为?
答案
y'=3x^2,y'|(x=1)=3,在(1,1)处切线方程:(y-1)/(x-1)=3,即y=3x-2.切线和X轴交点为(2/3,0)S=∫[0,1]x^3dx-∫[2/3,1](3x-2)dx=x^4/4[0,1]-(3x^2/2-2x] [2/3,1]=1/4-(3/2-2-2/3+4/3)=1/4-1/6=1/12....
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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