从一个圆柱体上挖一个圆锥体,圆锥体的高是圆柱体的三分之二,圆柱体的底面半径为2厘米,高9厘米.

题目

从一个圆柱体上挖一个圆锥体,圆锥体的高是圆柱体的三分之二,圆柱体的底面半径为2厘米,高9厘米.
求剩下部分的体积.

答案

解题思路：圆柱体积-圆锥体积
因为“圆柱体的底面半径为2厘米,高9厘米”
所以r=2厘米,H=9厘米
所以圆柱体积=底面积*高=πr²*H=π*2²*9=36π（立方厘米）
因为“圆锥体的高是圆柱体的三分之二”“圆柱体的高9厘米”
所以圆锥的高h=9*（2/3）=6（厘米）
所以圆锥体积=（1/3）底面积*高=（1/3）πr²*h=（1/3）π*2²*6=8π（立方厘米）
所以剩下部分的体积=圆柱体积-圆锥体积=36π-8π=28π（立方厘米）≈87.92（立方厘米）