如果方程x^2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1·x2=q.请根据以上结论,解决下列问题:

题目

如果方程x^2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1·x2=q.请根据以上结论,解决下列问题:
已知a、b满足a^2-15a-5=0,b^2-15b-5=0,求a/b+b/a的值.
解：①当a≠b,时,由题意知a,b是一元二次方程x^2-15x-5=0的两根.#←why?

答案

答：已知a、b满足a^2-15a-5=0,b^2-15b-5=0显然,方程x^2-15x-5=0当x=a或者x=b时代入上述方程可以得到已知条件当a≠b时,x=a和x=b就是上述一元二次方程的两个实数根根据韦达定理有：x1+x2=15x1*x2=-5所以：a+b=15ab=-5...