求高中一道不等式和三角函数题的解

题目

求高中一道不等式和三角函数题的解
1知函数y=x平方-4ax+2a+30的值总大于0,求a的取值范围
2证明：sin(α+β)som(α-β) = sin平方α - sin平方β
2证明：sin(α+β)sin(α-β) = sin平方α - sin平方β

答案

1知函数y=x平方-4ax+2a+30的值总大于0,求a的取值范围
y=x^2-4ax+2a+30
=(x-2a)^2-4a^2+2a+30
y=x^2-4ax+2a+30的值总大于0
则有
-4a^2+2a+30>0
2a^2-a-15