19只猴子吃一堆桃子,第1只猴子吃去总数的20分之1,第2只猴子吃去现有的19分之1...

题目

19只猴子吃一堆桃子,第1只猴子吃去总数的20分之1,第2只猴子吃去现有的19分之1...
19只猴子吃一堆桃子,第1只猴子吃去总数的20分之1,第2只猴子吃去现有的19分之1,第3只猴子吃去现有桃子数的18分之1.以后猴子分别吃去现有桃子的17分之1,16分之1.2分之1.每只猴子吃的占总数的几分之几?最后剩下的占总数的几分之几?
注意：不要方程!算式要列出来!不要只是一个答案!

答案

第一只吃总数的1/20
第二只吃总数的(1-1/20)×1/19=1/20
第三只吃总数的(1-1/20-1/20)×1/18=1/20
.
每只都吃总数的1/20
最后剩下总数的1-19×1/20=1/20

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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