若根号5的整数部分为m,小数部分为n,试求m的平方—n的平方的值

题目

若根号5的整数部分为m,小数部分为n,试求m的平方—n的平方的值
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答案

∵√5＝m+n 而2＜√5＜3 ∴m＝2 0＜n＜1 ∴n＝(√5)-m＝√5-2 ∴m２-n２=(m+n)(m-n) =(√5){2-[(√5)-2]} =(√5)[4-(√5)] =4(√5)-5