设函数f（x）的定义域为正实数,且有1.f（1/2）=1 2.对任意实数x、y都有f（xy）=f（x）+f（y） 3.f（x）为减函数

题目

设函数f（x）的定义域为正实数,且有1.f（1/2）=1 2.对任意实数x、y都有f（xy）=f（x）+f（y） 3.f（x）为减函数
1)求f（1/4）、f（1/8）、f（1）、f（2）、f（4）的值
2)解不等式;f（-x）+f（3-x）≥-2

答案

(1)f(1/4)=f(1/2*1/2)=f(1/2)+f(1/2)=12+12=24
f(1/8)=f(1/2*1/4)=f(1/2)+f(1/4)=36
f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1)
所以f(1)=0