设数列{an}满足lg（1+a1+a2+a3+……an)=n+1,求这个数列的通项公式

题目

设数列{an}满足lg（1+a1+a2+a3+……an)=n+1,求这个数列的通项公式

答案

n大于等于2时
10^n+1=1+a1+a2+a3+……an
10^n=1=1+a1+a2+a3+……an-1
相减得到
9*10^n=an
但是当n=1时
lg1+a1=2 a1=99
所以an= 99,n=1 ,9*10^n,n》2