两篇有关数学学科的趣闻趣事

题目

两篇有关数学学科的趣闻趣事

答案

抽屉原理与电脑算命
“电脑算命”看起来挺玄乎,只要你报出自己出生的年、月、日和性别,一按按键,屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子,据说这就是你的“命”.
我们用数学上的抽屉原理很容易说明它的荒谬.抽屉原理又称鸽笼原理或狄利克雷原理,它是数学中证明存在性的一种特殊方法.举个最简单的例子,把3个苹果按任意的方式放入两个抽屉中,那么一定有一个抽屉里放有两个或两个以上的苹果.这是因为如果每一个抽屉里最多放有一个苹果,那么两个抽屉里最多只放有两个苹果.运用同样的推理可以得到：
原理1把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体.
原理2把多于mn个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+l个的物体.
如果以70年计算,按出生的年、月、日、性别的不同组合数应为70×365×2＝51100,我们把它作为“抽屉”数.我国现有人口11亿,我们把它作为“物体”数.由于1.1×=21526×51100+21400,根据原理2,存在21526个以上的人,尽管他们的出身、经历、天资、机遇各不相同,但他们却具有完全相同的“命”,这真是荒谬绝伦!
所谓“电脑算命”不过是把人为编好的算命语句象中药柜那样事先分别一一存放在各自的柜子里,谁要算命,即根据出生的年月、日、性别的不同的组合按不同的编码机械地到电脑的各个“柜子”里取出所谓命运的句子.这种在古代迷信的亡灵上罩上现代科学光环的勾当,是对科学的亵渎.
巧用数学看现实
某报纸上报道了两则广告,甲商厦实行有奖销售：特等奖 10000元 1名,一等奖1000元 2名,二等奖100元10名,三等奖5元200名,乙商厦则实行九五折优惠销售.请你想一想；哪一种销售方式更吸引人?哪一家商厦提供给销费者的实惠大?
面对问题我们并不能一目了然.于是我们首先作了一个随机调查.把全组的16名学员作为调查对象,其中8人愿意去甲家,6人喜欢去乙家,还有两人则认为去两家都可以.调查结果表明：甲商厦的销售方式更吸引人,但事实是否如此呢?
在实际问题中,甲商厚每组设奖销售的营业额和参加抽奖的人数都没有限制.所以我们认为这个问题应该有几种答案.
一、苦甲商厦确定每组设奖,当参加人数较少时,少于213（1十2＋10＋200=213人）人,人们会认为获奖机率较大,则甲商厦的销售方式更吸引顾客.
二、若甲商厦的每组营业额较多时,它给顾客的优惠幅度就相应的小.因为甲商厦提供的优惠金额是固定的,共 14000元（10000＋ 2000＋ 1000＋1000=14000）.假设两商厦提供的优惠都是14000元,则可求乙商厦的营业额为 280000元（ 14000 ÷ 5％=280000）.
所以由此可得：
（l）当两商厦的营业额都为280000元时,两家商厦所提供的优惠同样多.
（2）当两商厦的营业额都不足 280000元时,乙商厦的优惠则小于 14000元,所以这时甲商厦提供的优惠仍是 14000元,优惠较大.
（3）当两家的营业额都超过280000元时,乙商厦的优惠则大于14000元,而甲商厦的优惠仍保持14000元时,乙商厦所提供的实惠大.