如图，CE、CB分别是△ABC、△ADC的中线，且AB=AC．求证：CD=2CE．

题目

如图，CE、CB分别是△ABC、△ADC的中线，且AB=AC．求证：CD=2CE．

答案

证明：延长CE到F，使EF=CE，连接FB．∵CE是△ABC的中线，∴AE=EB，又∵∠AEC=∠BEF，∴△AEC≌△BEF，（SAS）∴∠A=∠EBF，AC=FB．∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠CBD=∠A+∠ACB=∠EBF+∠ABC=∠CBF；∵CB是△ADC的中线...