初中二次函数填空题

题目

初中二次函数填空题
已知二次函数图像经过点（1,2）,（2,3）,（3,1）那么它的解析式是什么?
已知抛物线y=ax2（此处为x的平方）+bx+c的对称轴是x-2,且经过点（1,4）和（5,0）,则该抛物线的解析式为?

答案

第一题就是解方程组
设y=ax^2+bx+c
把三个点代入得到：
a+b+c=2
4a+2b+c=3
9a+3b+c=1
解得
a=-3/2
b=11/2
c=-2
代入方程可以得到解析式
第二题
有对称轴得到
-b/2a=2
在把点代入得到:
a+b+c=4
25a+5b+c=0
解得：
a=-1/2
b=2
c=5/2
继而可以得到解析式