2道初一一元一次方程题（过程!）

题目

2道初一一元一次方程题（过程!）
1．某石油进口国这个月的进口量比上个月减少了百分之5,由于国际油价上涨,这个月进口石油的费用反而比上个月增加了百分之14．求这个月的石油价格相对上个月的增长率．
2．预计高速类列车在北京,天津单程直达运行为半小时.某次试车时,从北京到天津的行驶时间比预计时间多了6分钟,由天津返回北京的时间与预计时间相同.如果这次试车时,由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米,那么这次试车时,由北京到天津的平均速度是每小时多少千米?

答案

1、设上个月进口量为x,上个月石油费用y,上个月石油价格为a,这个月石油价格为b.
那么,这个月进口量为(1-5%)*x=0.95x,这个月石油费用(1+14%)*y=1.14y,a=y/x,
b=(1.14y)/(0.95x)
则：这个月的石油价格相对上个月的增长率
=(b-a)÷a
=b/a-1
=[(1.14y)/(0.95x)]÷(y/x)-1
=1.14÷0.95-1
=1.2-1
=0.2
=20%
因此,这个月的石油价格相对上个月的增长率为20%
2、设这次试车时,由北京到天津的平均速度是每小时x千米
那么,由天津返回北京的平均速度是每小时(x+40)千米
由“天津返回北京的时间与预计时间相同,预计单程直达运行为半小时”可知
从天津到北京的行驶时间为0.5小时
由“从北京到天津的行驶时间比预计时间多了6分钟”可知
从北京到天津的行驶时间为36分钟,即：0.6小时
∵路程=速度*时间,且路程相等
∴(x+40)*0.5=x*0.6
解出：x=200
因此,由北京到天津的平均速度是每小时200千米