在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且（a+b+c）（b+c-a）=3bc． （1）求角A的度数； （2）若2b=3c，求tanC的值．
题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且（a+b+c）（b+c-a）=3bc．
（1）求角A的度数；
（2）若2b=3c，求tanC的值．
答案
（1）∵（a+b+c）（b+c-a）=3bc，
∴（b+c）
2-a
2=3bc，
∴a
2=b
2+c
2-bc，
由余弦定理得：2cosA=1，
∴cosA=
，又0＜A＜π，
∴A=
．
（2）∵2b=3c，
∴由正弦定理得：2sinB=3sinC，又A=
，
∴B+C=π-A=
，
∴B=
-C，
∴2sin（
-C）=3sinC，即2[
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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