在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且(a+b+c)(b+c-a)=3bc. (1)求角A的度数; (2)若2b=3c,求tanC的值.
题目
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且(a+b+c)(b+c-a)=3bc.
(1)求角A的度数;
(2)若2b=3c,求tanC的值.
答案
(1)∵(a+b+c)(b+c-a)=3bc,
∴(b+c)
2-a
2=3bc,
∴a
2=b
2+c
2-bc,
由余弦定理得:2cosA=1,
∴cosA=
,又0<A<π,
∴A=
.
(2)∵2b=3c,
∴由正弦定理得:2sinB=3sinC,又A=
,
∴B+C=π-A=
,
∴B=
-C,
∴2sin(
-C)=3sinC,即2[
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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