函数f(x)=①4x-4,(x≤1)②x^2-4x+3(x>1) g(x)=log(2)(x),求方程f(x)=g(x)根的个数

函数f(x)=①4x-4,(x≤1)②x^2-4x+3(x>1) g(x)=log(2)(x),求方程f(x)=g(x)根的个数

题目
函数f(x)=①4x-4,(x≤1)②x^2-4x+3(x>1) g(x)=log(2)(x),求方程f(x)=g(x)根的个数
函数f(x)为分段函数
答案
0<x≤1 f(x)=4x-4 g(x)=log2(x)
g(1)=0 f(1)=0 设f(x)-g(x)=h(x)=4x-4-log2(x)
h(1/2)=-2+1=-1 h(1/16)=1/4-4+4=1/4
所以在1/2到1/16必有另一零点
x>1 h(x)=x^2-4x+3-log2(x) x=1为0 但不能取
x=2为f(x)=-1 与g(x)无交点 
x>2 f(x)递增,g(x)递增 交点在x=3与x=4之间
所以共三个交点
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.