设f(x)=(2^x)-1,当x趋近0时f(x)是x的（） A,高阶无穷小B,低阶无穷小C,等价无穷小 D,同阶但不等价无穷小

题目

设f(x)=(2^x)-1,当x趋近0时f(x)是x的（） A,高阶无穷小B,低阶无穷小C,等价无穷小 D,同阶但不等价无穷小

答案

处理无穷小的问题可以通过做商来处理
lim(x→0) (2^x -1)/x不难发现此极限属于0/0型,故用洛必达法则
=lim(x→0) (2^x*ln2)/1
=ln2(ln2>0)
所以,当x趋近0时f(x)是x的同阶但不等价无穷小
故选D