数学卷纸中题:蜘蛛网为什么通常是圆形的?
题目
数学卷纸中题:蜘蛛网为什么通常是圆形的?
答案
因为同样长度的丝,做成圆形时,捕捉的面积最大.
设吐丝长度为a：
1.做成方形时,边长为a/4,捕捉面积为a^2/16.
2.做成圆形时,半径为a/2π,捕捉面积为a^2/4π.
可见,圆形面积>方形面积,所以蛛网一般用圆形,以提高捕捉效率.
（注：由于不规则的平面几何形状都可以理解成不同的方形（高等数学里微积分时会细讲）,所以圆形面积总比其它几何形状大.）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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