设函数y=sin（2x+φ）的单调增区间是[-5π/12 + kπ,π/12 +kπ]（k∈z）则φ的值为

题目

设函数y=sin（2x+φ）的单调增区间是[-5π/12 + kπ,π/12 +kπ]（k∈z）则φ的值为

答案

令-π/2+2kπ≤2x+φ≤π/2+2kπ,得：-π/4-φ/2+kπ≤x≤π/4-φ/2+kπ
那么有-π/4-φ/2+kπ=-5π/12+kπ,π/4-φ/2+kπ=π/12+kπ,解得：φ=π/3.