如图,是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标,由4个全等的直角三角形拼合而成.
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如图,是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标,由4个全等的直角三角形拼合而成.
题目
如图,是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标,由4个全等的直角三角形拼合而成.
如果图中大、小正方形的面积分别为52和4,那么一个直角三角形的两直角边的和等于
答案
设直角边是a,b
则a²+b²=52
(a-b)²=4
∴ a²+b²-2ab=4
即 2ab=48
∴ (a+b)²=a²+b²+2ab=52+48=100
即 a+b=10
举一反三
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