现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加某志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有1人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙、丁、戊
题目
现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加某志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有1人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙、丁、戊都能胜任四项工作,则不同安排方案的总数为______(填数字)
答案
根据题意,分情况讨论,①甲乙一起参加除了开车的三项工作之一:C31×A33=18种;
②甲乙不同时参加一项工作,进而又分为2种小情况;
1°丙、丁、戌三人中有两人承担同一份工作,有A32×C32×A22=3×2×3×2=36种;
2°甲或乙与丙、丁、戌三人中的一人承担同一份工作:A32×C31×C21×A22=72种;
由分类计数原理,可得共有18+36+72=126种,
故答案为:126.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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