在RT△ABC中,∠ABC=90°,CD是AB边上的高,AD=8,BD=2,求CD.

题目

在RT△ABC中,∠ABC=90°,CD是AB边上的高,AD=8,BD=2,求CD.
改正：
∠ACB=90°！（尽量不用相似或写出证明相似过程）

答案

思路：利用三角形相似
步骤：在RT△ABC,RT△BCD中
∠A+∠B=90度 ∠B+∠BCD=90度
所以∠A+∠BCD
又因为CD是AB边上的高
所以 ∠ADC=∠BDC
所以△ACD相似于△CBD
所以 AD/CD=CD/BD
AD=8,BD=2
所以CD=4