设m为整数,且440,方程x^2-2(2m-3)x+4m^2-14m+8=0有两个不相等的实数根,求m的值及方程的根.

题目

设m为整数,且440,方程x^2-2(2m-3)x+4m^2-14m+8=0有两个不相等的实数根,求m的值及方程的根.

答案

有两个不等整数根,则判别式是完全平方式
判别式=4(2m-3)^2-4(4m^2-14m+8)
=16m^2-48m+36-16m^2+56m-32
=8m+4
=4(2m+1)
所以2m+1是完全平方数
4