求到定点F（c,0）（c＞0）和它到定直线L:X=a²／c距离之比是c/a(c/a＞1)的点M的轨迹方程.

题目

求到定点F（c,0）（c＞0）和它到定直线L:X=a²／c距离之比是c/a(c/a＞1)的点M的轨迹方程.

答案

设轨迹上点为(x,y)
到F的距离 ((x-c)²+y²)^1/2,到直线距离为 |x-a²／c|
距离之比为((x-c)²+y²)^1/2 / |x-a²／c| = c/a
两边平方后整理有x² - y²/(c²-a²) = a²