取5.4g由某碱金属R及其氧化物R2O组成的混合物.该混合物与足量的水反应.反应完毕,蒸发反应后得到的溶液,得到8g无水晶体.试通过计算,判断该金属是哪一种碱金属?

取5.4g由某碱金属R及其氧化物R2O组成的混合物.该混合物与足量的水反应.反应完毕,蒸发反应后得到的溶液,得到8g无水晶体.试通过计算,判断该金属是哪一种碱金属?

题目
取5.4g由某碱金属R及其氧化物R2O组成的混合物.该混合物与足量的水反应.反应完毕,蒸发反应后得到的溶液,得到8g无水晶体.试通过计算,判断该金属是哪一种碱金属?
答案
设该金属的相对原子质量为x
(1)设5.4克混合物都是碱金属R,则     
R~ROH
x  x+17
5.4g 8
x
5.4g
x+17
8g

x≈35.3
(2)设5.4g 混合物都是碱金属R的氧化物R2O
则R2O~2ROH
2x+16  2x+34
5.4g     8g
2x+16
5.4g
2x+34
8g

x≈10.7
综(1)和(2)所述,碱金属R的相对原子质量x的范围为(10.7-35.3).在碱金属中,只有金属Na的相对分子质量23在(10.7,35.3)中,所以该碱金属是金属钠.
答:该金属为金属钠.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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