已知tanθ=2,则sinθ/sinθ的三次方-cosθ的三次方

题目

已知tanθ=2,则sinθ/sinθ的三次方-cosθ的三次方

答案

tanθ=2
∴sinθ=2cosθ代入sinθ/(sin³θ-cos³θ)
∴2cosθ/7cos³θ
=2/7cos²θ
=(2sin²θ+2cos²θ)/7cos²θ
=(2tan²θ+2)/7
=10/7