如图所示，直角梯形ABCD的一条对角线AC将梯形分成两个三角形，△ABC是边长为10的等边三角形，则梯形中位线EF=_．

题目

如图所示，直角梯形ABCD的一条对角线AC将梯形分成两个三角形，△ABC是边长为10的等边三角形，则梯形中位线EF=______．

答案

∵AB∥CD
∴∠1=∠2=60°
∴∠3=90°-60°=30°
∴CD=

1

2

AC=5
∴EF=

1

2

（CD+AB）=7.5