如图,Rt△ABC中,DC是斜边AB上的中线,EF过点C且平行于AB.若∠BCF=35°,则∠ACD的度数是( ) A.35° B.45° C.55° D.65°
题目
如图,Rt△ABC中,DC是斜边AB上的中线,EF过点C且平行于AB.若∠BCF=35°,则∠ACD的度数是( )
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A. 35°
B. 45°
C. 55°
D. 65°
答案
∵EF∥AB,∴∠BCF=∠B,
∵∠BCF=35°,
∴∠B=35°,
∵DC是斜边AB上的中线,
∴AD=BD=CD,
∴∠B=∠BCD,∠ACD=∠CAD,
∵∠ADC=∠B+∠BCD,
∴∠ADC=70°,
∴∠ACD=
(180°-70°)=55°,
故选C.
举一反三
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