复数满足|z+3-(根号3)i|=根号3,求|z|的最大值和最小值”
题目
复数满足|z+3-(根号3)i|=根号3,求|z|的最大值和最小值”
答案
设Z为以o为原点的直角坐标系中第一点,该直角坐标系,纵轴单位为i,横轴为1
由题意可知,Z到点A(-3,根号3)的距离为根号3,
所以Z点的轨迹为以A(-3,根号3)为圆心,根号3为半径的圆
|Z|为Z点到原点O的距离,画图可知,连接OA交圆A于点B,延长OA交圆A于点C
则最大值为OC长,最小值为OB长
OA=根号[(-3)^2+(根号3)^2]=2根号3
所以OB=2根号3-根号3=根号3
OC=2根号3+根号3=3根号3
即|Z|属于[根号3,3根号3]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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