观察下列各式:1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，可以得出的一般结论是（　　） A.n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=n2 B.n

题目

观察下列各式:1=1²，2+3+4=3²，3+4+5+6+7=5²，4+5+6+7+8+9+10=7²，…，可以得出的一般结论是（　　）
A. n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=n²
B. n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）²
C. n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-1）=n²
D. n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-1）=（2n-1）²

答案

1=1²，
2+3+4=3²，
3+4+5+6+7=5²，
4+5+6+7+8+9+10=7²，
…，
由上述式子可以归纳：
左边每一个式子均有2n-1项，且第一项为n，则最后一项为3n-2
右边均为2n-1的平方
故选B

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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观察下列各式:1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，可以得出的一般结论是（ ） A.n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=n2 B.n

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观察下列各式:1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，可以得出的一般结论是（　　） A.n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=n2 B.n

观察下列各式:1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，可以得出的一般结论是（　　） A.n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=n2 B.n