设点P是椭圆x^2/5+y^2/25=1上的一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,若PF1⊥PF2,则|PF1|与|PF2|差的绝对值
题目
设点P是椭圆x^2/5+y^2/25=1上的一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,若PF1⊥PF2,则|PF1|与|PF2|差的绝对值
椭圆x^2/5+y^2/25=1的焦点在y轴上,x^2/a+y^2/b=1,所以b^2=25,a^2=5,c^2=20.
|PF1|+|PF2|=2b=10,|F1F2|=2c,令|PF2|=m,那么|PF1|=10-m,建立方程
|PF1|^2+|PF2|^2=|F1F2|^2,即,解得m1=5+√15,m2=5-√15.
|PF2|=5+√15,|PF1|=5-√15,||PF2|-|PF1||=2√15.
m^2+(10-m)^2=80这步怎么解
答案
(10-m)^2=m^2-20m+100
m^2+(10-m)^2=80→m^2-10m+10=0
△=10^2-4*10=60
根据(-b±√△)/2a→(10±√60)/2=5±√15
m1=5+√15,m2=5-√15
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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