在数列{an}中,a1=1,an>0,an+1²=an²+4,则an=

题目

在数列{an}中,a1=1,an>0,an+1²=an²+4,则an=

答案

令bn=an²
则b(n+1)=bn+4
所以bn是等差数列,d=4
b1=a1²=1
所以bn=4n-3
an>0
所以an=√(4n-3)