已知函数f(x)=23x+12,h(x)=根号x （1）设a属于R,解关于x的方程lg[32f(x-1)-34]=2lgh(a-x)-2lgh(4-x)

题目

已知函数f(x)=23x+12,h(x)=根号x （1）设a属于R,解关于x的方程lg[32f(x-1)-34]=2lgh(a-x)-2lgh(4-x)
(2）设a属于正自然数,f(n)h(n)-[h(1)+h(2)+.+h(n)>=16

答案

(1)∵f(x-1)=2/3(x-1)+1/2=2/3x-1/6
∴3/2f(x-1)-3/4=x-1/4-3/4=x-1① (x>1)
∵h(x)=√x
∴2lgh(a-x)-2lgh(4-x)=lg√(a-x)²-lgh√(4-x)²=lg(a-x)/(4-x)② (x