已知函数f(x)=2√3sinxcosx-3sin²x-cos²x+2

题目

已知函数f(x)=2√3sinxcosx-3sin²x-cos²x+2
若三角形ABC的内角A B C 的对边分别为a b c 且满足b/a=√3,[sin(2A+C)]/sinA=2+2cos(A+C),求f（B）的值

答案

f(x)=2√3sinxcosx-3sin²x-cos²x+2=√3(2sinxcosx)-(sin²x+cos²x)-(2sin²x+1) +3=√3sin(2x)-1-cos(2x)+3=√3sin(2x)-cos(2x) +2=2[(√3/2)sin(2x)-(1/2)cos(2x)]+2=2sin(2x-π/6)+2b/a=√...