证明实对称矩阵行列式的值等于其特征根的乘积?
题目
证明实对称矩阵行列式的值等于其特征根的乘积?
答案
不必加条件"实对称矩阵"
A的特征多项式 |A-λE| = (λ1-λ)(λ2-λ).(λn-λ)
λ=0 时有 |A| = λ1λ2...λn
即A的行列式等于其全部特征值之积(重根按重数计)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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